突发!OpenA拿下数学圣杯,攻克千禧年难题

OpenAI这次的瓜,比千禧年难题本身还大。

就在刚刚,OpenAI宣布,一个比GPT-6 Astra还强的内部模型,用一万个Agent、88小时,把纳维-斯托克斯方程做出来了。

就这样,一道悬了90年的七个千禧年难题,连Lean形式化都跑完了。

按理说这得是载入史册的一天。

结果官宣前几个小时,NYU库朗研究所教授Tristan Buckmaster先挂出了一份4页的PDF,记了两通电话。

电话那头是OpenAI数学团队负责人Sébastien Bubeck。据他的记录,Bubeck说了两句话。

你为什么要毁掉自己的职业生涯?

如果你不想让我客气,那我也可以不客气。

更要命的是,Buckmaster过去一年的所有草稿,全存在OpenAI的Codex里。他问,你们拿它训练了吗?

没人回答。而OpenAI博客里白纸黑字写着,不能排除。

OpenAI给出的解,一个向内旋进、被不断拉长的涡旋。中心越缩越小、越转越快,能量却始终有限

周日中午12点45分

9月6日,周日。Buckmaster收到消息,今天任何时候,能聊一下吗?此前三天他已两次回复「下周再谈」,这次对方不等了。

Bubeck加入电话。下午一共打了两通,合作者Levent Alpöge(Anthropic的员工)并不在线。

电话里他被告知,OpenAI内部模型证明了带外力的纳维-斯托克斯有限时间爆破,约100页。Alpöge用短信追问精确表述,回复是「R³和T³上的forced blowup」。

Buckmaster没看到证明,但听到「forced」这个词,警铃当场就响了。

Clay研究所给这道题列了四种可领奖的形式。

A、B是证明光滑解永远存在;C、D是反过来,构造一个初始光滑、最后在有限时间内爆掉的解,允许加一个光滑的外力。

通过光滑外力构造爆破这条路,是数学家Córdoba和Martínez-Zoroa花几年开出来的,Buckmaster和Alpöge悄悄走了一年。

用他的话说,我认识的人里几乎没有别人在做这个,这不是把题面丢给模型几天就能走到的方向。

所以他第一反应是,你们怎么知道走这条路?

接下来是整份声明最戏剧的一段。

一开始他被告知,内部模型「几乎没有人类输入」,就是被给了题面。然后OpenAI的团队成员开始在内部聊天里给Bubeck发更正,一条一条,事情变了样。

– 整个团队都在做这道题;
– 先从无外力版本做起,又拿Euler热身;
– 连给他看的那条prompt,都是用Codex生成的;
– 算力用量,非常离谱。

他问,第一条prompt什么时候发的?拖了好一阵才有答案。最近几天,在我们的进展传到OpenAI之后。

他再问,模型有没有用我们Codex里的会话训练过?回答是「模型不会查询用户数据」。他追问训练,没有回答。

然后是两个方案。

一,你们先发Euler,OpenAI第二天发NS。

二,由Buckmaster一个人署名写一篇NS论文,致谢OpenAI内部模型。

据声明,Bubeck两次表示要把Alpöge从署名里拿掉,理由是要不是Levent在Anthropic,一切都会很简单,这一点「太烦人了」。

Buckmaster两个都拒了,说如果OpenAI按这个方式发,他会公开整件事。回答就是开头那两句。

周一深夜11点58分,声明上线。

Buckmaster声明第一页。他把往来邮件和通话内容逐字记了下来

88小时,一万个Agent

OpenAI的博客写得很坦白,坦白到你能看出,这压根不是什么长期研究计划。

原话是,9月1日,我们听到传闻,说有两个千禧年难题已经被解决了。于是决定把内部模型放到所有未解的千禧年难题上跑一遍。

这个模型8月28日才开始训练,到现在没停。

跑法是一群协作Agent,分组、组内通信、能读缓存互联网、能跑代码。先拿Euler热身,近100个Agent干了50小时做出爆破反例,OpenAI说自己都吃了一惊。然后把其他难题上的Agent全部调过来,用Codex把各组中间结果汇总再分发。

9月5日出结果,距启动约88小时。Lean形式化交给GPT-6 Astra,再花17小时。

算力成本,据称是「数百万美元」。论文署名只有一个,OpenAI。

博客里「同期工作」一节里,有两句话非常关键。

我们(研究员和Agent)在他们公开之前,没有通过任何途径看过他们的工作。特别是,没有访问任何具体用户数据来解决这个问题。

虽然可能性不大,但我们不能排除,源自他们使用我们产品的去标识化数据,帮助改进了我们的模型。

第一句回答了Buckmaster没问的问题。第二句躲开了他问的那个。

OpenAI说合作了一周,Anthropic说合作了一年

9月8日,X上AI圈和数学圈吵成一锅粥。

当天,Bubeck发文表示,有一系列针对他的「虚假、煽动性指控」正在流传,自己是「按学术规范参与讨论的」,走到这一步很失望,「认识我的人都知道,学术标准对我来说至高无上」。

通篇否认,但删署名、那句威胁、Codex数据,一个字都没碰。

四分钟后,OpenAI的Noam Brown引用这条替他说话,用的词是「一周的合作」。

Seb是个很好的人,出发点很好,「为他和我们几个人一周的合作有了结果感到高兴,但很遗憾我们没能以自己想要的方式收尾」。

又过了十几分钟,Anthropic的Sholto Douglas发了一条几乎一模一样的。

Levent是个很好的人,出发点很好,「为他和Tristan一年的合作有了结果感到高兴,但很遗憾他们没能以自己想要的方式收尾」。

句式原样照抄,只把名字换掉,把「一周」换成「一年」。

吵到下午,AI研究员Susan Zhang把话挑到了另一个层面。

她说大家都被人际八卦吸走了,却漏掉了那个更要紧、没人回答的问题,当赌注「足够高」的时候,这些实验室能不能看到你的全部工作,然后截胡你?

北京时间9月9日凌晨,Bubeck连发两条长文,并晒出他给Alpöge的短信原文。

短信是周日上午11点48分发的。

他先道歉说周日打扰,然后写了一大段,说想「最大程度地坦诚」,想聊聊怎么协调双方的发布;承认内部模型是在「极少人类输入」下做出NS证明的,但「最重要的是承认你们的优先权」,历史性成果的学术荣誉都归你和Tristan,OpenAI愿意分享手上的一切,包括人类写的prompt。

Alpöge只回了一句,你声称的精确定理是什么。

短信是他的底牌,用来证明「我们是带着善意来的」。往下的反驳,核心是三件事。

关于删署名。

他表示,自己从来没有要求把Levent从他自己的工作里除名。

「如果Levent不是Anthropic员工会简单得多」这句,语境是讨论由Tristan主笔重写OpenAI那份NS证明,他认为Anthropic员工署名OpenAI的成果不合适。

而且对方承认Euler证明用了Anthropic内部模型,因此「没法把Levent当成独立学者」。

关于那句话。

他说自己在电话里先遭到「一连串诽谤和直接威胁」,对方说「你做什么都没用,我就是不信任你」。

「所以我才说,不明白为什么有人要拿职业生涯去冒险[做没有根据的指控]。那一刻我是在关心他。我为这个极其糟糕的措辞深深道歉,我当场就收回了。」

关于人类出了多少力。

这一条,是整轮回应里信息量最大的一段。

他承认团队确实有一群人参与,但「我们集体都没有流体力学和纳维-斯托克斯问题的研究级专长,因此无法对数学内容做出实质贡献」,叫上这些人只是为了一开始用多种多智能体技术去试多个千禧年难题。

换句话说,OpenAI这边的人类角色是搭系统、开算力,数学是模型自己做的。

同一条里他还解释了为什么盯上这两个人。

Alpöge在X上连发S⁶、Jacobian猜想、Hadamard一串帖子,看起来是代表Anthropic、用Anthropic内部模型在做;再加上他最近发了一条「augustus mirabilis」(奇迹八月),OpenAI据此判断对方至少解出了一个千禧年难题、很快要发,于是才有了9月1日的开工。

他也重申,在对方公开之前没看过任何东西,两边的证明差别很大,连Euler那部分证的都不是同一个结果,一个有外力,一个没有。

最后,他也抱怨道,这些对话「难到难以置信」。他反复邀请,Alpöge一次会都没参加,「我感觉自己是在跟Anthropic做一场代理谈判,而那位Anthropic员工拒绝直接参与」。

所以现在两边的版本是,同一句话,一个说是威胁,一个说是关心;同一个提议,一个说是删署名,一个说是讨论谁来主笔。

唯一双方都不否认的是,那句话确实说出口了。

陶哲轩,5天前就写好了剧本

9月3日,陶哲轩连发6帖,主题是AI解决关键开放问题,可能反过来抑制一个数学领域的发展。例子就是纳维-斯托克斯。

他说这道题对天气预报、对CFD没有直接实用价值。它的价值在于一百年来为了解它,数学家造出了Leray-Hopf弱解、BKM判据、一整套PDE工具。然后是那段5天后被逐字应验的话。

一个自主的AI harness,背靠海量算力,把整个迭代过程在内部跑完……而运行它的AI公司,把过程几乎完全藏在公众视野之外。技术上,数学最著名的开放问题之一被解决了;但数学几乎没有得到任何价值。

以纯AI方法过早解决这个问题,特别是过程不透明的情况下,对数学整体的进步而言,实际上成了一个净负值。

自主harness、海量算力、公司把过程藏起来。OpenAI的博客一条一条对上。

9月8日,Buckmaster声明挂出29分钟后,陶哲轩回帖,开头第一句就是「了不起的成就」。

他说Buckmaster打电话给他讲了核心思路,「这是AI沟通方式之外令人耳目一新的变化」。对OpenAI一字没提,但写了这么一句。

如果有人往这个任务上倾倒海量算力和AI辅助、硬砸出一个推广到纳维-斯托克斯的结果,我不会感到惊讶。但这种练习不太吸引我

所以,到底解决了什么?

接下来几天,「AI攻克纳维-斯托克斯」肯定满天飞,所以得说清楚。

OpenAI和Buckmaster–Alpöge走的是同一类路线,带光滑外力的有限时间爆破。

打个比方,它证明的不是「一杯平静的水会自己撕裂」,而是「用一只力量始终有限的手持续搅动这杯水,水一定会在有限时间内撕裂」。

Clay的官方题面里这确实是可领奖形式之一,但大众想象中那个问题,无外力、只有粘性,光滑解到底会不会崩溃,仍然开放。

对此,OpenAI明确写道不申领千禧年大奖。

一年前那封邮件

这场吵架最锋利的一刀,不是任何一方的声明,是Alpöge自己翻出来的一封旧邮件。

2025年9月19日,整整一年前,他第一次给素不相识的Buckmaster写信。

我害怕一个由公司来宣称拥有最深刻纯数学成果的世界。

一年后,这封信里的每一个词都应验了。只有一个千禧年难题被解决,用的不是传统数学的方式,宣称拥有它的是一家公司。

而写信的人,成了那个被要求从署名里消失的人。

陶哲轩担心的是数学被掏空,拿走了答案,留不下工具。

Buckmaster撞上的是另一件事,你手里的工具比你强一万倍,而它属于对面那家公司。